Question

Cho P(x) =2x^3-2x+x^2-x^3+x+2

       Q(x) =3x^3-4x^2+3x-4x-4x^3+5x^2+1

a)  Tính M(x) =P(x) +Q(x) 

              N(x) =P(x) -Q(x) 

b)  Chứng tỏ đa thức M(x)  không có nghiệm

Answer 1

\(P\left(x\right)=2x^3-2x+x+x^2-x^3+x+2\)

\(P\left(x\right)=\left(2x^3-x^3\right)+x^2+\left(-2x+x\right)+2\)

\(P\left(x\right)=x^3+x^2-x+2\)

\(Q\left(x\right)=3x^3-4x^2+3x-4x-4x^3+5x^2+1\)

\(Q\left(x\right)=\left(3x^3-4x^3\right)+\left(-4x^2+5x^2\right)+\left(3x-4x\right)+1\)

\(Q\left(x\right)=-x^3+x^2-x+1\)

a) \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^3+x^2-x+2\right)+\left(-x^3+x^2-x+1\right)\)

\(M\left(x\right)=x^3+x^2-x+2+-x^3+x^2-x+1\)

\(M\left(x\right)=\left(x^3-x^3\right)+\left(x^2+x^2\right)+\left(-x-x\right)+\left(2+1\right)\)

\(M\left(x\right)=2x^2-2x+3\)

N(x)=P(x)-Q(x) ... tt cộng thôi ==

b) Theo nghiệm ta có:  2x²-2x+3=0

=> 2x²-2x=-3

=> x vô nghiệm