\(x=0\) không phải nghiệm
Với \(x\ne0\Rightarrow x^2+\frac{9}{x^2}+3\left(x+\frac{3}{x}\right)-m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{x}\right)^2+3\left(x+\frac{3}{x}\right)-m-6=0\)
Đặt \(x+\frac{3}{x}=t\) \(\Rightarrow t^2+3t-6-m=0\) (1)
Pt đã cho có ít nhất 1 nghiệm dương khi pt (1) có ít nhất có ít nhất 1 nghiệm \(t\ge2\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow t^2+3t-6=m\) có ít nhất 1 nghiệm \(t\ge2\sqrt{3}\)
Từ đồ thị hàm \(f\left(t\right)=t^2+3t-6\Rightarrow m\ge f\left(2\sqrt{3}\right)=6+6\sqrt{3}\)
ho phương trình : x^2 - (m+1)x + m = 0
Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn
Cho PT: \(x^2-\left(3m-1\right)x+2m^2-m=0\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: \(x_1=x_2^2\)
Cho phương trìn x^2-(3m-1)x+2m^2+2m=0 (1)
a) giải phương trình với m = 1
b) tìm giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho \(\left|x_1-x^{ }_2\right|=2\)
chứng minh phương trình bậc hai một ẩn sau luôn có 2 nghiệm phân biệt vs mọi m
x2-(m+1)x+m=0
Cho phương trình bậc 2: (m - 1)x2 - 2mx + m + 1 = 0.
a) Tìm m, biết phương trình có nghiệm x = 0.
b) Xác định giá trị của m để phương trình có tích 2 nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng 2 nghiệm của phương trình.
: Cho phương trình: x2 – 5x + m = 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình trên khi m = 6.
b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: \(\left|x_1-x_2\right|=3\).
: Cho phương trình: x2 + 2 (m + 1)x + m2 = 0. (1)
a. Giải phương trình với m = 5
b. Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt, trong đó có 1 nghiệm bằng - 2
Cho phương trình
x2+mx+2m-4=0
a Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị m
b Tính tổng và tích của 2 nghiệm theo m
c Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1^2+x2^2=4 
Cho PT: \(x^2-\left(2m+3\right)\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn:\(1< x_1< x_2< 7\)
cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3\\9x+my=2m+3\end{matrix}\right.\)
a) tìm m để 3x + 2y = 9, 2x + y >2
b) tìm m để pt có nghiệm dương
c) tìm m để pt có nghiệm nguyên âm
