\(\left\{{}\begin{matrix}m^2x+my=3m\\9x+my=2m+3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-9\right)x=m-3\\9x+my=2m+3\end{matrix}\right.\)
- Với \(m=-3\) hệ vô nghiệm
- Với \(m=3\) hệ có vô số nghiệm
- Với \(m\ne\pm3\) hệ có nghiệm duy nhất: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{m+3}\\y=\frac{2m+9}{m+3}\end{matrix}\right.\)
Chắc các câu dưới đều sử dụng trường hợp nghiệm duy nhất
a/ \(3x+2y=9\Leftrightarrow\frac{3}{m+3}+\frac{4m+18}{m+3}=9\)
\(\Leftrightarrow4m+21=9m+27\Rightarrow5m=-6\Rightarrow m=-\frac{6}{5}\)
aa/ \(2x+y>2\Leftrightarrow\frac{2}{m+3}+\frac{2m+9}{m+3}-2>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{m+3}>0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-3\\m\ne3\end{matrix}\right.\)
b/ Để pt có nghiệm dương \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{m+3}>0\\\frac{2m+9}{m+3}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-3\\m\ne3\end{matrix}\right.\)
c/ Câu này có yêu cầu m nguyên ko bạn? m bất kì là mệt đó
