Question

Cho p/s A=n+1/n-3(n thuoc Z va n khac 3)

Tim n de co gia tri nguyen

Answer 1

 \(A=\frac{n+1}{n-3}\)điều kiện: n-3 khác 0\(\Rightarrow\)n khác 3

để \(A=\frac{n+1}{n-3}\)là số nguyên\(\Rightarrow\)n+1\(⋮\)n-3

\(\Rightarrow\)3(n+1)\(⋮\)n-3

\(\Rightarrow\)3n+3\(⋮\)n-3            (1)

mà n-3\(⋮\)n-3

\(\Rightarrow\)3(n-3)\(⋮\)n-3

\(\Rightarrow\)3n-9\(⋮\)n-3   (2)

từ (1)và(2)\(\Rightarrow\)(3n+3)-(3n-9)\(⋮\)n-3

3n+3-3n+9\(⋮\)n-3

12\(⋮\)n-3

n-3\(\in\)Ư₁₂={\(\pm1,\pm2,\pm3,\pm4,\pm6,\pm12\)}

bạn tự thử nhé