Question

cho p,q la các số nguyên tố lớn hơn 3 thõa mãn p=q+2 . Tìm số dư khi chia p+q cho 12

Answer 1

mình chỉ chứng minh dc p+q chia hết ch 6 thôi

Answer 2

Chứng minh : p+q chia hết cho 4. Từ đề bài suy ra p,q phải là 2 số lẻ liên tiếp nên p, q sẽ có dạng 4k+1 và 4k+3. -> p+q chia hêt cho 4.

Vì p,q là số nguyên tố > 3 nên p,q chỉ có thể chia 3 dư 1 hoặc 2. p=3k+1 -> q=3k+3 chia hết cho 3 loại; p=3k+2 -> q= 3k+1 Nên p+q chia hết cho 3.

---> p+q chia hết cho 12