Vì q có là số nguyên tố nên q có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k \(\in\) N )
Nếu q = 3k + 1 thì q = 3k + 3 nên p \(\vdots\) 3 . Loại vì p là số nguyên tố > 3
Khi q = 3k + 2 thì p = 3k + 4
Vì q là số nguyên tố > 3 nên k lẻ
Ta có:
p + q = 6(k + 1),chia hết cho 12 vì k + 1 chẵn
Vậy số dư khi p + q cho 12 là 0