Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kurogami Tsukasa

Cho p,q là các số nguyên tố > 3 thõa mãn p = q+2

CMR: (p + q) chia hết cho 12

ST
6 tháng 1 2018 lúc 15:29

Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k thuộc N)

+) Nếu q = 3k+1 => p = 3k+1+2 = 3k+3 chia hết cho 3 (loại vì p là số nguyên lớn hơn 3)

+) Nếu q = 3k+2 => p = 3k+2+2 = 3k+4 

Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên k lẻ => k + 1 chẵn => k+1 chia hết cho 2 

Ta có: p + q = (3k+4) + (3k+2) = 6k + 6 =  6(k + 1) chia hết cho 12 (vì k+1 chia hết cho 2) (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Lại Thị Phương Lan
Xem chi tiết
Hoàng Nữ Linh Đan
Xem chi tiết
NGUYỄN KHÔI NGUYÊN
Xem chi tiết
Bụng ღ Mon
Xem chi tiết
Legend
Xem chi tiết
thaibahuu
Xem chi tiết
Bùi Thị Thu Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Nhung
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết