Vì \(x_0\) là số hữu tỉ nên ta có thể viết dưới dạng \(x_0=\frac{p}{q},\) với \(p,q\) nguyên tố cùng nhau, \(q>0\). Thay vào phương trình, rồi nhân cả hai vế với \(q^3\), ta được \(p^3+2015p^2q+2016pq^2+mq^3=0\to mq^3\vdots p,p^3\vdots q\to m\vdots p,q=1\to x_0=p\) là số nguyên.
Cho hệ phương trình 2 x + m y = 1 m x + 2 y = 1 . Gọi M ( x 0 ; y 0 ) trong đó ( x 0 ; y 0 ) là nghiệm duy nhất của hệ. Phương trình đường thẳng cố định mà M chạy trên đường thẳng đó là:
A. (d): y = 2x – 1
B. (d): y = x – 1
C. (d): x = y
D. (d): y = x + 1
Biết hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=1+m\\2x-y=7\end{matrix}\right.\) có nghiệm duy nhất (x0;y0) thỏa mãn x0+2y0.Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.-2≤m<0 B.0≤m<2 C.2≤m<4 D.4≤m<6
\(\hept{\begin{cases}2x-my=-3\\mx+3y=4\end{cases}}\)Cho hệ phương trình : 1 . Chứng minh rằng hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất khi m thay đổi
2 . Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để hệ có nghiệm ( x0;y0) thỏa mãn
Cho hệ phương trình x − y = 5 3 x + 2 y = 18 có nghiệm ( x 0 ; y 0 ) . Tích x 0 . y 0 là?
A. 5
B. 84 25
C. 25 84
D. 84 5
Cho phương trình:
2
(m 1)x 2(2m 3)x 5m 25 0
(m là tham số). Tìm các giá trị m là số
nguyên sao cho phương trình có nghiệm là số hữu tỉ.
Cho hệ phương trình: 2x+y=2
x+2y=4m+5
a, Giải hệ với m=-1
b, Tìm m để hệ có nghiệm (x0;y0) thỏa mãn x0=y0-2
cho các phương trình x^2+mx và x^2+px+q trong đó m,n,p,q là các số hữu tỉ sao cho (m-p)^2+(n-q)^2 > 0. Chứng minh rằng nếu hai phương trình có một nghiệm chung thìcacs nghiệm còn lại của hai phương trình là hai số hữu tỉ phân biệt
cho các phương trình x^2+mx+ n và x^2+px+q trong đó m,n,p,q là các số hữu tỉ sao cho (m-p)^2+(n-q)^2 > 0. Chứng minh rằng nếu hai phương trình có một nghiệm chung thì các nghiệm còn lại của hai phương trình là hai số hữu tỉ phân biệt
cho các phương trình x^2+mx+n và x^2+px+q trong đó m,n,p,q là các số hữu tỉ sao cho (m-p)^2+(n-q)^2 > 0. Chứng minh rằng nếu hai phương trình có một nghiệm chung thì các nghiệm còn lại của hai phương trình là hai số hữu tỉ phân biệt
