Question

Cho phương trình \(x^2\)+px+q=0.

a. Giải phương trình khi p= -(3+\(\sqrt{2}\)) ; q=\(3\sqrt{2}\)

b Lập phương trình bậc hai có 2 nghiệm \(\frac{x_1}{x_2}\); \(\frac{x_2}{x_1}\) (Làm hộ mình câu này nha m.n)

Answer 1

Delta .........

Viet........

\(t_1=\frac{x_1}{x_2};\text{ }t_2=\frac{x_2}{x_1}\)

\(t_1+t_2=\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=\frac{\left(-p\right)^2-2q}{q}\)

\(t_1.t_2=1\)

Do đó t₁; t₂ là 2 nghiệm của pt \(t^2-\frac{p^2-2q}{q}t+1=0\)