Question

Cho phương trình \(x^2-mx+m-x=0\)

Giải phương trình với m = 3

Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m .

Answer 1

Với m=3 

\(PT\Leftrightarrow x^2-3x-x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)

Vậy pt có 2 nghiệm x=1, x=3 khi m=3

Answer 2

ta có  \(x^2-mx+m-x\)

=\(x\left(x-m\right)+\left(m-x\right)\)

=\(x\left(x-m\right)-\left(x-m\right)\)

=\(\left(x-m\right)\left(x-1\right)\)

với m=3 thì

\(\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

=>\(\hept{\begin{cases}x-3=0\\x-1=0\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

vậy...

bn tự kết luận nhé