Question

Cho phương trình:

\(x^2-\left(m+2\right)+2m=0\)

a) Giải pt với m = -1

b) Cmr pt luôn có nghiệm với mọi m

c) Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1^2+x^2_2>4\)

help me!!!!!

Answer 1

Bạn xem lại cái phương trình.

\(x^2-\left(m+2\right)x+2m=0\) mới đúng chứ nhỉ?

Answer 2

a/ Bạn tự giải

b/ \(\Delta=\left(m+2\right)^2-8m=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\) \(\forall m\)

\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có nghiệm

c/ \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1x_2=2m\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2>4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2>4\)

\(\Rightarrow\left(m+2\right)^2-4m-4>0\)

\(\Rightarrow m^2>0\)

\(\Rightarrow m\ne0\)