Để phương trình: sin2x + 2(m+1).sinx – 3m( m – 2) = 0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:
Số các giá trị thực của tham số m để phương trình (sin x-1)(2cos^2 x - (sinx -1)(2 cos 2 x –(2m+1)cosx+m)=0 có đúng 4 nghiệm thực thuộc đoạn 0 ; 2 π là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô số.
Cho phương trình sinx(2-cos2x)-2( 2 cos 3 x +m+1) 2 cos 3 x + m + 2 = 3 2 cos 3 x + m + 2 có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có đúng nghiệm thuộc [ 0 ; 2 π 3 ) ?
A. 1
B.2
C.3
D.4
Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sin2x – 2( m- 1)sinx. cosx – (m- 1).cos2x = m có nghiệm?
A. 0 ≤ m ≤ 1
B.m> 1
C.0< m< 1
D. m ≤ 0
Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình ( sin x - 1 ) . ( cos 2 x - cos x + m ) = 0 có đúng 5 nghiệm thuộc đoạn 0 , 2 π
A . 0 ≤ m ≤ 1 4
B . - 1 4 ≤ m ≤ 0
C . 0 ≤ m ≤ 1 4
D . - 1 4 < m < 0
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sinx=m có nghiệm;
A. -1 ≤ m ≤1.
B. m ≤1.
C. m ≤-1.
D. m ≥-1.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin x + ( m - 1 ) cos x = 2 m - 1 có nghiệm là
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình dưới đây có nghiệm thực m + cos x cos 2 x + 2 + 2 cos x + cos x + m cos x + m 2 + 2 = 0
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
1. Chứng minh phương trình x4 + (m2-m)x3 +mx2 - 2mx -2 = 0 luôn có nghiệm thuộc khoảng (0;2) với mọi giá trị của tham số m.
2. Cho hàm số y = \(\dfrac{x+1}{x-1}\) có đồ thị (C). Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà hai tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau.
3. Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m thì phương trình \(x^4+mx^3-4x^2-mx+1=0\) luôn có nghiệm trên khoảng (0;1).
4. Cho hàm số: y = \(\dfrac{1}{3}x^3-\left(m+1\right)x^2+\left(2m+4\right)x-3\) có đồ thị (Cm) (với m là tham số). Tìm m để trên đồ thị (Cm) có hai điểm phân biệt có hoành độ cùng dấu và tiếp tuyến của (Cm) tại mỗi điểm đó vuông góc với đường thẳng d: \(x+3y-6=0\)
5. Cho hàm số y = \(\dfrac{x+1}{x-2}\) có đồ thị (C); đường tròn (T) có tâm I(2;-5) và đi qua điểm E(3;-1). Tìm toạ độ các điểm M thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến của (C) tại M cắt đường tròn (T) tại hai điểm A, B sao cho tam giác EAB vuông tại E.