Áp dụng hệ thức Vi-ét,ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-2\left(m-1\right)\\x_1x_2=4m\end{cases}}\)
Ta có : \(4x_1^2\left(1+x_2\right)+4x_2\left(1+x_1\right)+x_1^2x_2^2=36\)
\(\Rightarrow4\left(x_1^2+x_2^2\right)+4x_1x_2\left(x_1+x_2\right)+x_1^2x_2^2=36\)
\(\Rightarrow4\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]+4x_1x_2\left(x_1+x_2\right)+x_1^2x_2^2=36\)
thay vào rồi tìm m thôi
Cho phương trình
\(^2x+2\left(m+1\right)x+4m\)=0
Tìm m để biểu thức \(4x^2_1\left(1+x_2\right)+4x^2_2\left(1+x_1\right)+x_1^2x^2_2\)=36
cho pt : \(3x^2-4x-8=0\)
a) Chứng minh pt có 2 nghiệm phân biệt
b) Không giải pt hãy tính: A= \(\left(x_1-1\right)x_1+\left(x_2-1\right)x_2\) B=\(x^2_1x^2_2-\left(x_1-x_2\right)^2\)
C= \(2x^2_1+2x^2_2-x^2_1x_2-x^2_2x_1\)
Cho phương trình sau:
\(2x^2+\left(m-1\right)x-2=\)0
Tim m để :\(\left(x_1+\frac{1}{2}x_1^2-x_1^3\right)\left(x_2+\frac{1}{2}x^2_2-x^3_2\right)=4\)
Cho phương trình sau
\(2x^2+\left(m-1\right)x-2=\)0
Tìm m để
\(\left(x_1+\frac{1}{2}x^2_1-x^3_1\right)\left(x_2+\frac{1}{2}x^2_2-x^3_2\right)=4\)
Cho phương trình sau:
\(2x^2+\left(m-1\right)x-2=\)0
Tìm m để:
\(\left(x_1+\frac{1}{2}x^2_1-x^3_1\right)\left(x_2+\frac{1}{2}x^2_2-x^3_2\right)\)=4
Cho phương trình sau :
\(2x^2+\left(m-1\right)x-2=\)0
Tìm m để \(\left(x_1+\frac{1}{2}x^2_1-x^3_1\right)\left(x_2+\frac{1}{2}x^2_2-x^3_2\right)\)=4
Cho phương trình
\(2x^2+\left(m-1\right)x-2\)=0
Tim m để
\(\left(x_1+\frac{1}{2}x^2_1-x^3_1\right)\left(x_2+\frac{1}{2}x^2_2-x^3_2\right)=4\)
Cho \(^2x-6x+2m+1\)=0
TÌm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn \(x_1^2\left(x_2+1\right)+x^2_2\left(x_1+1\right)\)
Cho phương trình sau \(2x^2+\left(m-1\right)x-2=\)0
a/ Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm x1 và x2
b/ Tìm m để \(\left(x_1+\frac{1}{2}x^2_1-x^3_1\right)\)\(\left(x_2+\frac{1}{2}^2_2-x^3_2\right)=4\)
