Question

​​​​cho phương trình mx^2_2(m+3)x+m+2=0.gọi x₁:x₂ là ngiệm của phương trình,tìm số nguyên m để

\(A=\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\)là số nguyên

Answer 1

phương trình có nghiệm 

<=> \(a\ne0;\Delta\ge0\)<=> \(m\ne0;\left(m+3\right)^2-m.\left(m+2\right)\ge0\)

<=> \(m\ne0;4m+9\ge0\)<=> \(m\ge-\frac{9}{4}\)

Theo định lí Vi-ét thì x1+ x2 = 2.(m+3)/m  và x1.x2 = (m+2)/m

=> A = 1/x1 + 1/x2  =  2.(m+3)/(m+2) = 2+2/(m+2)

Ta thấy A là số nguyên hay m+2 là ước của 2

<=>  m+2 = +-2 ; +-1 <=> m= 0 ; -4 ; -1 ; 1

Vì m \(\ge\) -9/4 => m= 0 ; m= 1; m= -1 t/mãn bài toán

 

Answer 2

olm cho hiện câu trả lời của em đi