Question

Cho phương trình : (m-1)x²-2mx+m-4=0 có 2 nghiệm x₁ , x₂ . Lập hệ thức liên hệ giữa x₁ , x₂ sao cho chúng không phụ thuộc vào m

Answer 1

\(m\ne1\) và coi như pt đã có 2 nghiệm

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{2m}{m-1}\\x_1x_2=\frac{m-4}{m-1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(x_1+x_2\right)=\frac{6m}{m-1}\\2x_1x_2=\frac{2m-8}{m-1}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3\left(x_1+x_2\right)+2x_1x_2=\frac{6m}{m-1}+\frac{2m-8}{m-1}=\frac{8m-8}{m-1}\)

\(\Rightarrow3\left(x_1+x_2\right)+2x_1x_2=8\)

Đây là biểu thức cần tìm