Question

     Cho phương trình có tham số m:  x 2 - 4 x + m - 3 = 0

Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt

B. Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm âm phân biệt

C. Khi m ≥ 3  thì phương trình (*) có hai nghiệm không âm

D. Khi 3 < m < 7 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt

Answer 1

Ta có:  ∆ ' = - 2 2 - 1 . m - 3 = 4 - m + 3 = 7 - m

* Để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt khi:

∆ ' > 0 S = - b a > 0 P = c a > 0 ⇔ 7 - m > 0 4 > 0 m - 3 > 0 ⇔ m < 7 m > 3 ⇔ 3 < m < 7

* Để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt khi:

∆ ' > 0 S = - b a < 0 P = c a > 0 ⇔ 7 - m > 0 4 < 0   ( v o l i ) m - 3 > 0

Do đó, không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt.

Chọn D.