Pt phải là: \(x^2+3\sqrt{3}x+1=0\)
\(\Delta=\left(3\sqrt{3}\right)^2-4.1=27-4=23>0\)
=> pt có 2 nghiệm phân biệt
Theo Vi-et:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-3\sqrt{3}\\x_1x_2=\frac{c}{a}=1\end{matrix}\right.\)
\(A=\frac{3\left(x_1+x_2\right)^2-6x_1x_2+5x_1x_2}{4x_1x_2\left(x_1^2+x_2^2\right)}\)
\(A=\frac{3\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2}{4x_1x_2\left(x_1+x_2\right)^2-8\left(x_1x_2\right)^2}\)
\(A=\frac{3.\left(-3\sqrt{3}\right)^2-1}{4.1.\left(-3\sqrt{3}\right)^2-8.1}=\frac{4}{5}\)
Tổng tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình \(mx^2-2mx-2m-1=0\) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn \(x_1^2+2x_1x_2+3x_2^2=4x_1+5x_2-1\)
Cho phương trình \(x^2-mx+2=0\) tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt để biểu thức \(\left(x_1+x_2\right)^4-17\left(x_1+x_2\right)^2x_1^2x_2^2-6\left(x_1+x_2\right)x_1^3x_2^3\)đạt giá trị nhỏ nhất
Cho phương trình \(x^2-2mx+4m-6=0\) Tìm giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn :
a) 0<x1<2<x2
b) 0<x1<x2<2
cho phương trình : x2 - (m+1) +m - 2 =0 (1)
tìm m để :
a) phương trình (1) có 2 nghiệm x1,x2 là độ dài 2 cạnh góc vuông có cạnh huyền bằng 10
b) phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức P= | x1 -x2 | đạt giá trị nhỏ nhất
Cho phương trình : x2 - ax +1 =0 . Tính theo a giá trị biểu thức A= x15 +x25 , trong đó x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho
cho phương trình x2 - (m+1)x +m2 -2m +2 =0 , tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 sao cho biểu thức P = x12 +x22 đạt giá trị lớn nhất
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \(x^2-3x+m=0\)
x3, x4 là hai nghiệm của phương trình \(x^2-12x+n=0\). Biết rằng \(\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{x_3}{x_2}=\dfrac{x_4}{x_3}\) và n dương . Hỏi giá trị của m thuộc khoảng nào dưới đây
A( 6; 9) B (-4; -1) C(-1;3) D(3;6)
cho phương trình \(x^2-4mx+9\left(m-1\right)^2=0\) giả sử phương trình đã cho có hai nghiệm x1,x2 và biểu thức liên hệ giữa các nghiệm độc lập đối với tham số m có dạng là \(\left(x1+x2+a\right)^2=bx1x2\) .giá trị b/a là
Cho phương trình x2 - (2m+1)x + m2 +1 = 0 , với m là tham số . Tìm tất cả các giá trị m ∈ Z để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho biểu thức \(P=\dfrac{x_1x_2}{x_1+x_2}\)
có giá trị là số nguyên
