Question

Cho phương trình (ẩn x) : x 2  – 2mx – 4m – 4 = 0(1)

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 - x 1 x 2 = 13  = 13

Answer 1

b) Gọi  x 1 ; x 2  lần lượt là 2 nghiệm của phương trình đã cho

Theo hệ thức Vi-et ta có:

x 1 2 + x 2 2  - x 1 x 2  = x 1 + x 2 2 - 3x1 x2 = 4 m 2  + 3(4m + 4)

Theo bài ra:  x 1 2 + x 2 2  -  x 1   x 2 =13

⇒ 4m2 + 3(4m + 4) = 13 ⇔ 4m2 + 12m - 1 = 0

∆ m  = 122 -4.4.(-1) = 160 ⇒ ∆ m = 4 10

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Vậy với  thì phương trình có 2 nghiệm  x 1 ;  x 2  thỏa mãn điều kiện  x 1 2 + x 2 2  -  x 1   x 2  = 13