Question

Cho phép toán * sau đây: a*b= a^b+b^a với a,b là các số nguyên dương

Biết 2*x=100. Tìm x

Answer 1

Ta có : 2*x=\(2^x+x^2\)=100 \(\Rightarrow\)x\(^2\)\(\le\)99

Vì \(2^x\)là số chẵn , 100 cũng là số chẵn

\(\Rightarrow\)\(x^2\)cũng là số chẵn \(\Rightarrow\)2\(\le\)x\(\le\)8

Ta thử lần lượt các trường hợp thì thấy x=6 thì hợp lí

Vậy x=6