Gọi số bị chia là \(\overline{52ab}⋮33\) khi đồng thời chia hết cho 3 và 11
\(\overline{52ab}⋮3\Rightarrow5+2+a+b=7+\left(a+b\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)=\left\{2;5;8;11;14;17\right\}\)
\(\overline{52ab}⋮11\) khi \(5+a-2-b=3+\left(a-b\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)=\left\{-3;8\right\}\)
Tương ứng với các giá trị thuộc tập (a-b) ta có tập các cặp số (a;b)
\(\left(a,b\right)=\left\{\left(6,9\right);\left(5,8\right);\left(4,7\right);\left(3,6\right);\left(2,5\right);\left(1,4\right),\left(0,3\right);\left(9,1\right);\left(8,0\right)\right\}\)
Các giá trị a,b thuộc tập (a,b) phải thoả mãn điều kiện trong tập (a+b)
\(\Rightarrow\left(a,b\right)=\left\{\left(4,7\right);\left(1,4\right);\left(8,0\right)\right\}\)
Thử
5247:33=159 (loại)
5214:33=158 (loại)
5280:33=160 chọn
