Question

Cho phân thức \(\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}\)

a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức đc xác định?

b) Chứng tỏ phân thức rút gọn của phân thức đã cho là \(\frac{x+1}{x-1}\)

 

Answer 1

a) Để giá trị phân thức dc xác định thì x² -1 # 0 <=> x² # 1 <=> x # 1 và x # -1 ( giải thích: vì muốn phân thức xác định thì mẫu thức phải khác 0)

(mình ko biết ghi dấu "khác" trong toán, nên ghi đỡ dấu thăng nha, sr bạn)

b) Ta có: x² + 2x +1 / x² -1 

       = (x + 1)² / (x+1).(x-1)

       = (x+1).(x+1) / (x+1).(x-1)

       = x+1 / x-1

Vậy phân thức rút gọn của phân thức đã cho là x+1/ x-1

Answer 2

de \(\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}\)được xác định => x²-1 khác 0 => x khác +-1

\(\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right).\left(x-1\right)}=\frac{x+1}{x-1}\)