Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Hoàng Thiên Sơn

cho phân số:A=n+1/n-3

có bao nhiêu số nguyên n để A là số nguyên

Tạ Đức Hoàng Anh
12 tháng 4 2020 lúc 15:50

- Ta có: \(A=\frac{n+1}{n-3}\)

- Để \(A\inℤ\)\(\Leftrightarrow\)\(n+1⋮n-3\)

- Ta lại có: \(n+1=\left(n-3\right)+4\)

- Để \(n+1⋮n-3\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(n-3\right)+4⋮n-3\)mà  \(n-3⋮n-3\)

\(\Rightarrow\)\(4⋮n-3\)\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(4\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

\(n-3\)\(-1\)\(1\)\(-2\)\(2\)\(-4\)\(4\)
\(n\)\(2\)\(4\)\(1\)\(5\)\(-1\)\(7\)
 \(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)

Vậy \(n\in\left\{-1;1;2;4;5;7\right\}\)

Khách vãng lai đã xóa
Trần Hoàng Thiên Sơn
13 tháng 4 2020 lúc 19:59

Cảm ơn bạn

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Tuấn
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
truong
Xem chi tiết
vu mai thu giang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Linh
Xem chi tiết
TẠ NGUYỄN MINH PHƯƠNG
Xem chi tiết