Question

Cho phân số :

M=\(\frac{2x-1}{x+2}\)

a.Tìm x để M xác định

b.Tìm x thuộc Z để M thuộc Z

Answer 1

a)M xác định khi \(x+2\ne0\)

                   <=>   \(x\ne-2\)

b) \(M=\frac{2x-1}{x+2}=\frac{2x+4-5}{x+2}=\frac{2x+4}{x+2}-\frac{5}{x+2}=2-\frac{5}{x+2}\)

Để M \(\in\)Z thì \(\frac{5}{x+2}\in Z\)

đê \(\frac{5}{x+2}\in Z\)thì \(5⋮\left(x+2\right)\)=> \(x+2\inƯ\left(5\right)=\hept{ }-5;-1;1;5\)}

<=> -  X+2 = - 5 <=> x= -7 (nhận)

      -  x+2 = -1 <=> x = -3 (nhận)

      -  x+2 = 1 <=> x = -1 (nhận)

      -  x+2 = 5 <=> x = 3 (nhận)

vậy \(x\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)thì M thuộc z