Question

Cho phân số : \(\frac{5n+7}{n-3}\)

a , Tìm n sao cho A có giá trị là \(\frac{5}{3}\)

b, Tìm n nguyên sao cho A nhận giá trị là số tự nhiên

c, Tìm n nguyên sao cho A là phân số

d, Tìm số nguyên n sao cho phân số đạt giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó

 

Answer 1

Ta có : \(\frac{5n+7}{n-3}=\frac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(5n+7\right)3=5\left(n-3\right)\)

\(\Leftrightarrow15n+21=5n-15\)

\(\Leftrightarrow15n-5x=-15-21\)

\(\Leftrightarrow10n=-36\)

\(\Leftrightarrow n=-\frac{18}{5}\)

Answer 2

\(b,A\inℕ\Rightarrow5n+7⋮n-3\)

\(\Rightarrow5n-15+22⋮n-3\)

\(\Rightarrow5(n-3)+22⋮n-3\)

\(\Rightarrow22⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ(22)=[\pm1,\pm2,\pm11,\pm22]\)

bạn tự vẽ bảng