Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Anh Trang

Cho phân số B = \(\frac{10n}{5n-3}\) [n thuộc Z ]

a. Tìm n để B có giá trị nguyên 

b. Tìm GTLN của B

Nguyễn Phương Uyên
20 tháng 3 2018 lúc 19:42

a, \(B=\frac{10n}{5n-3}\inℤ\Leftrightarrow10n⋮5n-3\)

\(\Rightarrow10n-6+6⋮5n-3\)

\(\Rightarrow2\left(5n-3\right)+6⋮5n-3\)

      \(2\left(5n-3\right)⋮5n-3\)

\(\Rightarrow6⋮5n-3\)

r` đến đây tự làm tiếp đc

b, \(B=\frac{10n}{5n-3}=\frac{10n-6+6}{5n-3}=\frac{2\left(5n-3\right)+6}{5n-3}=\frac{2\left(5n-3\right)}{5n-3}+\frac{6}{5n-3}=2+\frac{6}{5n-3}\)

để B lớn nhất thì \(\frac{6}{5n-3}\) lớn nhất

\(\Rightarrow5n-3\) là số nguyên dương nhỏ nhất

+ xét 5n-3=1

=> 5n = 4

=> n = 4/5 (loại)

+ xét 5n-3=2

=> 5n = 5

=> n=1 (tm)

vậy n = 1 và \(B_{max}=2+\frac{6}{2}=5\)


Các câu hỏi tương tự
Hinamori Amu
Xem chi tiết
cute princess
Xem chi tiết
online
Xem chi tiết
FC Solz Jeloc
Xem chi tiết
Lê Hoàng Minh
Xem chi tiết
lê thị ngọc anh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Thư
Xem chi tiết
Sang Bui
Xem chi tiết
Linh Tran
Xem chi tiết