Question

cho phân số A=n+5/n-2 tìm n thuộc z để A thuộc Z

Answer 1

Ta có:\(A=\frac{n+5}{n-2}=\frac{n-2+7}{n-2}=1+\frac{7}{n-2}\)

        \(\Rightarrow7⋮\left(n-2\right)\) hay \(n-2\inƯ\left(7\right)\)

Ư(7) là:[1,-1,7,-7]

               Do đó ta được bảng sau:

                                

n-2	-7	-1	1	7
n	-5	1	3	9

                     Vậy để A nguyên thì n=-5;1;3;9

Answer 2

\(A=\frac{n+5}{n-2}=1+\frac{7}{n-2}\)

Để \(1+\frac{7}{n-2}\in Z\Leftrightarrow\frac{7}{n-2}\in Z\)

=> n - 2 thuộc Ư(7) = { - 7; - 1; 1; 7 }

=> n = { - 5; 1; 3; 9 }

Vậy với n = { - 5; 1; 3; 9 } thì \(A=\frac{n+5}{n-2}\)  thuộc Z