Question

Cho phân số A=n+1/n-2

a) Tìm n thuộc z để A có giá trị nguyên 

b) Tìm n thuộc z để A có giá trị lớn nhất

GIÚP MK NHA CHIỀU MAI MK KT RỒI

Answer 1

a) Ta có : A= (n+1)/(n-2) = (n-2 +3)/(n -2) = 1+ 3/(n-2)    Vậy để A nguyên thì (n-2) thuộc ước 3 ( +-1; +-3 )  <=> N-2 =1  <=> n =3                                                                                                                                                                        <=> N-2 =-1  <=> n= 1                                                                                                                                                                          <=> N-2 =3  <=> n= 5                                                                                                                                                                   <=> N-2 =-3  <=> n= -1

Answer 2

b) ta có : A max => (n-2) min mà (n-2) thuộc Z =>(n-2)>0 <=> (n-2 ) =1 <=> n=3

Answer 3

a) để A là số nguyên thì n+1 chia hết cho n - 2

 ta có : n+1= n-2+3 chia het cho n-2

mà n-2 chia hết cho n-2 nên 3 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(3)={-3;3;-1;1}

=>n thuộc { 3;1;-1;5}

vậy n thuộc {3;-1;1;5}