Question

Cho phân số :  \(A=\frac{4n+1}{2n+3}\)

Tìm n € N để A là phân số tối giản

giúp tôi với tôi cần gấp lắm ạ mong mọi người giúp đỡ

Answer 1

ta có: \(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=\frac{2.\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)

Để A thuộc Z

=> 5/2n+3 thuộc Z

=> 5 chia hết cho 2n +3

=> 2n+3 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

nếu 2n + 3 = 1 => 2n = -2 => n = -1 (Loại)

2n+3 = -1 => 2n=-4 => n = -2 (Loại)

2n+3 = 5 => 2n = 2 => n = 1 (TM)

2n+3 = -5 => 2n = -8 => n = -4 (Loại)

\(\Rightarrow n\ne1\) thì A là phân số ( n thuộc N)

Answer 2

Cảm ơn bạn CÔNG CHÚA ÔRI nhiều ạ