Theo bài ra ta có : \(\frac{a+8}{b+10}\)= \(\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\) ( a + 8 ) x b = ( b + 10 ) x a
\(\Leftrightarrow\)ab + 8b = ab + 10a
\(\Leftrightarrow\) 8b = 10a
Hay : \(\frac{8}{10}\)= \(\frac{4}{5}\)= \(\frac{a}{b}\)
Mà \(\frac{a}{b}\)tối giản nên \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{4}{5}\)
Nhớ *******nha
Ta thấy:
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+8}{b+10}\)
\(\frac{aX\left(b+10\right)}{bX\left(b+10\right)}\)=\(\frac{\left(a+8\right)Xb}{\left(b+10\right)Xb}\)
Ta có:
aX(b+10)=(a+8)Xb
aXb+aX10=aXb+8Xb
aX10+8Xb
Vậy a=4,b=5
Phân số đó là \(\frac{4}{5}\)
Theo đề, ta có :
\(\frac{a+8}{b+10}=\frac{a}{b}\)(a;b nguyên tố cùng nhau)
\(\Rightarrow\left(a+8\right).b=\left(b+10\right).a\)
\(ab+8b=ab+10a\)
\(8b=10a\)
\(\Rightarrow b=5;a=4\)
Xét 5; 4 nguyên tố cùng nhau (tm)
Vậy phân số ban đầu là \(\frac{4}{5}\)