Question

Cho phân số a/b là phân số tối giản . Nếu thêm 8 vào tử số và thêm 10 vào mẫu số thì phân số mới vẫn bằng phân số a/b tối giản lúc đầu .

Answer 1

Theo bài ra ta có : \(\frac{a+8}{b+10}\)= \(\frac{a}{b}\)

\(\Rightarrow\) ( a + 8 ) x b = ( b + 10 ) x a

\(\Leftrightarrow\)ab + 8b      = ab + 10a

\(\Leftrightarrow\) 8b            = 10a

Hay : \(\frac{8}{10}\)= \(\frac{4}{5}\)= \(\frac{a}{b}\)

Mà \(\frac{a}{b}\)tối giản nên \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{4}{5}\)

Nhớ *******nha

Answer 2

Ta thấy:

\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+8}{b+10}\)

\(\frac{aX\left(b+10\right)}{bX\left(b+10\right)}\)=\(\frac{\left(a+8\right)Xb}{\left(b+10\right)Xb}\)

Ta có:

aX(b+10)=(a+8)Xb

aXb+aX10=aXb+8Xb

aX10+8Xb

Vậy a=4,b=5

Phân số đó là \(\frac{4}{5}\)

Answer 3

Theo đề, ta có :

\(\frac{a+8}{b+10}=\frac{a}{b}\)(a;b nguyên tố cùng nhau)

\(\Rightarrow\left(a+8\right).b=\left(b+10\right).a\)

        \(ab+8b=ab+10a\)

         \(8b=10a\)

\(\Rightarrow b=5;a=4\)

Xét 5; 4 nguyên tố cùng nhau (tm)

Vậy phân số ban đầu là \(\frac{4}{5}\)