Question

Cho phân số A=63/3n+1

a)Với giá trị nào của A rút gọn được?

b)Với giá trị nào của n thì A là số tự nhiên?

Answer 1

) 
phần A. 
63=3.3.7 
A rút gọn được khi 63 và 3n+1 có chung ít nhất một ước 3 hoặc 7 ; nói cách khác để phân số rút gọn được thì 3n+1 phải chia hết cho 3 hoặc 7 
Gọi a thuộc N 
TH1: 3n+1=3a=> n = a - 1/3 loại vì n thuộc N 
TH2: 3n+1=7a=> 3n+1|7 <=> 3(n-2)+7|7 <=>n-2|7=>n-2=0,7,14,28...=>n=2,9,16,30.... 

phần B 
A=63/3n+1 là số tự nhiên khi 63 là ước của 3n+1 => 3n+1=3,7,9,21,63 => n= 2, 20 (loại các trường hợp cho n khác số tự nhiên)