Câu hỏi của vương duy anh

Question

Cho phân số A =  n+1/n-3 [n thuộc Z ;n khác 3]Tìm n để A là phân số tối giản

Bảo Ngọc · Accepted Answer

Giả sử cả tử số và mẫu số của phân số A cùng chia hết cho một số nguyên tố d.     $\frac{n+1⋮d}{n-3⋮d}\Rightarrow n+1-\left(n-3\right)⋮d$$n+1-n+3⋮d$$4⋮d$  Vì d là số nguyên tố  $\Rightarrow d=2$Vì $2⋮2$$\Rightarrow2n⋮2$Mà $n+1⋮2$ $\text{ ⇒2n −( n + 1) ⋮2      }$   $\text{​​}\text{  ⇒2n − n − 1⋮2
}$$\text{   ⇒n − 1⋮2}$$\text{⇒n − 1 = 2k}$$\text{ ⇒n = 2k + 1
}$Vậy với  $\text{n ≠ 2k + 1}$thì phân số A sẽ tối giảnCâu trả lời: Giả sử cả tử số và mẫu số của phân số A cùng chia hết cho một số nguyên tố d.     $\frac{n+1⋮d}{n-3⋮d}\Rightarrow n+1-\left(n-3\right)⋮d$$n+1-n+3⋮d$$4⋮d$  Vì d là số nguyên tố  $\Rightarrow d=2$Vì $2⋮2$$\Rightarrow2n⋮2$Mà $n+1⋮2$ $\text{ ⇒2n −( n + 1) ⋮2      }$   $\text{​​}\text{  ⇒2n − n − 1⋮2
}$$\text{   ⇒n − 1⋮2}$$\text{⇒n − 1 = 2k}$$\text{ ⇒n = 2k + 1
}$Vậy với  $\text{n ≠ 2k + 1}$thì phân số A sẽ tối giản

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)