Question

cho phân số A = \(\frac{n+1}{n-3}\)n thuộc Z

a)Tìm các giá trị của n để A là phân số

b)Tìm n để A có giá trị nguyên

 

Answer 1

a) để A là phân số suy ra n-3 khác 0 suy ra n khác 3

b) để A thuộc Z thì n+1 phải chia hết cho n-3.

n+1=n-3+4 chia hết cho n-3 suy ra 4 phải chia hết cho n-3 suy ra n-3 thuộc Ư(4)={+-1,+-2,+-4}

n-3=1 suy ra n=4

n-3=-1 suy ra n=2

n-3=2 suy ra n = 5

n-3=-2 suy ra n=1

n-3 =4 suy ra n=7

n-3=-4 suy ra n=-1. vậy n={4,2,5,1,7,-1}