Question

Cho phân số A = \(\frac{6n+5}{2n-1}\). Tìm tất cả các số nguyên n đề A có giá trị nguyên, tìm giá trị nguyên đó của A

Answer 1

Ta có: \(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{\left(6n-3\right)+8}{2n-1}=\frac{6n-3}{2n-1}+\frac{8}{2n-1}=2+\frac{8}{2n-1}\)

Để A có giá trị nguyên thì 8/2n-1 cũng phải là số nguyên

\(\Rightarrow2n-1\in\text{Ư}\left(8\right)\)

\(\Rightarrow\) \(2n-1\in\) {-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}

Mà 2n - 1 lẻ nên 2n - 1 \(\in\) {-1;1}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0;1}

Answer 2

Bạn có thể giải thích chặt chẽ hơn dc không!