Ta có \(\frac{7-a}{8+a}=\frac{1}{4}\)
4 x (7 - a) = 8 + a
28 - 4 x a = 8 + a
a + 4 x a = 28 - 8
5 x a = 20
a = 4
Vậy a = 4
Phân số ban đầu là \(\frac{7}{8}\)
=> Tử số ban đầu là 7
Mẫu sỗ ban đầu là 8
Tổng của cả tử và mẫu là:
\(7+8=15\)
Vì tử số trừ đi số đó và mẫu cộng số đó thì được phân số mới = \(\frac{1}{4}\) nên tổng của cả tử và mẫu không thay đổi .
Tổng số phần bằng nhau là :
\(1+4=5\) ( phần)
Tử số của phân số mới là:
\(15\div5\times1=3\)
Vì tử số của phân số ban đầu là 7 nên số được cộng thêm là :
\(7-3=4\)
Ta có phân số ban đầu là:
\(\frac{7}{8}\)Tìm số \(a\) sao cho khi:
Tử số: trừ đi \(a\) → \(7 - a\)Mẫu số: cộng thêm \(a\) → \(8 + a\)Ta được phân số mới bằng \(\frac{1}{4}\), tức là:
\(\frac{7 - a}{8 + a} = \frac{1}{4}\)Bước 1: Giải phương trìnhTa giải phương trình:
\(\frac{7 - a}{8 + a} = \frac{1}{4}\)Nhân chéo hai vế:
\(4 \left(\right. 7 - a \left.\right) = 1 \left(\right. 8 + a \left.\right)\) \(28 - 4 a = 8 + a\)Chuyển hết về một vế:
\(28 - 8 = 4 a + a \Rightarrow 20 = 5 a \Rightarrow a = 4\)✅ Kết luận:Số \(a\) cần tìm là 4.
Kiểm tra lại:\(\frac{7 - 4}{8 + 4} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} (đ \overset{ˊ}{\text{u}} \text{ng})\)
