\(P=\frac{\left(x^2+a\right)\left(1+a\right)+a^2x^2+1}{\left(x^2-a\right)\left(1-a\right)+a^2x^2+1}\)
\(=\frac{x^2+ax^2+a+a^2+a^2x^2+1}{x^2-ax^2-a+a^2+a^2x^2+1}\)
\(=\frac{x^2\left(a^2+a+1\right)+\left(a^2+a+1\right)}{x^2\left(a^2-a+1\right)+\left(a^2-a+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x^2+1\right)\left(a^2+a+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(a^2-a+1\right)}\)
\(=\frac{a^2+a+1}{a^2-a+1}\)( không phụ thuộc vào biến )
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{4}{2x+1}+\frac{4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)
a/ Rút gọn biểu thức A
b/ Tìm giá trị lớn nhất - nhỏ nhất của A
Cho phân thức \(P=\frac{\left(x^2+a\right)\left(1+a\right)+a^2x^2+1}{\left(x^2-a\right)\left(1-a\right)+a^2x^2+1}\)
a. Rút gọn P
b. Chứng minh phân thức trên không phụ thuộc vào x , có nghĩa với mọi x và a
Giá trị của biểu thức sau có phụ thuộc vào biến x không
A=\(\left(x+2\right)^3-\left(x-2\right)^3-6x\left(2x+1\right)\)
B=\(8\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)\)
Bài 1: Tính nhanh giá trị biểu thức
\(\left(2x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-2\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)\)
Tại x = 100
Bài 2:Cho biểu thức
\(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right)\)
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức đc xác định
b) CMR khi giá trị của biểu thức đc xác định thì nó không phụ thuộc và biến x
Cho biểu thứ :\(P:\left(\dfrac{x-1}{x-3}+\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{x^2+3}{9-x^2}\right):\left(\dfrac{2x-1}{2x+1-1}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của P biết \(\left|x+1\right|=\dfrac{1}{2}\)
c) Tìm x để \(P=\dfrac{x}{2}\)
d) Tìm giá trị nguyen của x để P có giá trị nguyên
chứng minh biểu thức ko phụ thuộc vào biến:
\(\frac{\left(x^2+a\right)\left(1+a\right)+a^2x^2+1}{\left(x^2-a\right)\left(1-a\right)+a^2x^2+1}\)
CMR phân thức sau đây có giá trị không phụ thuộc vào x
\(\frac{\left(x^2+a\right)\left(1+a\right)+a^2x^2+1}{\left(x^2-a\right)\left(1-a\right)+a^2x^2+1}\)
Chứng minh rằng biểu thức
P=\(\frac{\left(x^2+a\right)\left(1+a\right)+a^2x^2+1}{\left(x^2-a\right)\left(1-a\right)+a^2x^2+1}\) Không phụ thuộc vào giá trị của x
Giúp tớ vời cần gấp lắm ạ
Cho biểu thức :
\(A=\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right)\)
a,Tìm x giá trị của A được xác định. Rút gọn biểu thức A
b, Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá rị nguyên
