vu thanh tung

cho P=\(7+7^2+7^3+....+7^{2016}\)

chứng minh P chia hết cho \(20^2\)

Bùi Thế Hào
13 tháng 12 2017 lúc 12:07

P có tất cả 2016 số hạng. Nhóm 4 số hạng liên tiếp với nhau ta được 504 nhóm như sau:

P=(7+72+73+74)+...+(72013+72014+72015+72016)

=> P=7.(1+7+72+73)+...+72013(1+7+72+73)

=> P=7.(1+7+49+343)+...+72013(1+7+49+343)

=> P=7.400+...+72013.400

=> P=400.(7+...+72013)

=> P=202.(7+...+72013)

=> P chia hết cho 202


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đinh Tú
Xem chi tiết
Lê Ngọc Mai
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
Lê Trần Anh Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Cao Khải
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
Trà My Nguyễn Thị
Xem chi tiết
chochodien
Xem chi tiết
Phạm Thị Thu
Xem chi tiết