Phan Ngọc Ánh

Cho P và P+4 lầ các số nguyên tố (P>3)

CMR: P+8 là hợp số

Aug.21
17 tháng 3 2019 lúc 16:54

p là snt > 3 nên p=3k+1 hoặc 3k+2

Xét p=3k+1, p+4=3k+1+4=3k+5( thỏa mãn là snt theo đề bài)

Xét p=3k+2, p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2) là hợp số, loại

Vậy p=3k+1, p+8=3k+1+8=3k+9=3(k+3) là hợp số ( đpcm)

•ßóйǥ ❄ Ŧốเ⁀ᶜᵘᵗᵉ
17 tháng 3 2019 lúc 16:55

P có dạng: 3k + 1; 3k + 2 (\(k\) \(\inℕ\))

- Nếu P = 3k + 2 thì P + 4 là hợp số trái giả thiết

- Nếu P = 3k + 1 thì P + 8 = 3k + 9 \(⋮\)3

\(\Rightarrow\)đó là hợp số

Kiệt Nguyễn
17 tháng 3 2019 lúc 16:55

                                Giải

p là số nguyên tố nên p có 1 trong 3 dạng 3k, 3k + 1, 3k + 2

TH1: p = 3k suy ra p = 3 \(\Leftrightarrow\) p + 4 = 3 + 4 = 7 ( là số nguyên tố )

\(\Rightarrow\)  p + 8 = 3 + 8 = 11 ( là số nguyên tố )

\(\Rightarrow\)  p + 8 không là hợp số.

Chillaccino
17 tháng 3 2019 lúc 16:59

Well! Hi Ngọc Ánh lâu ko gặp... có thêm 1 người ở đây là đủ bạn rồi. Ánh Ánh Ánh ơi

Kiệt Nguyễn
17 tháng 3 2019 lúc 17:00

                          Giải

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên 3 có một trong 2 dạng 3k + 1 và 3k + 2

TH: p = 3k + 1

\(\Rightarrow p+8=3k+1+8=3k+9=3\left(k+3\right)⋮3\)

\(\Rightarrow\) p là hợp số.

TH: p =3k + 2

\(\Rightarrow p+4=3k+2+4=3k+6=3\left(k+2\right)⋮3\) ( loại vì p + 4 là số nguyên tố)

\(\Rightarrow\)​ p + 8 là hợp số.

Kiệt Nguyễn
17 tháng 3 2019 lúc 17:01

Nguyễn Ngọc Khánh Ly

\(k\inℕ^∗\)nhé. 

Phan Ngọc Ánh
17 tháng 3 2019 lúc 17:01

Hi Khánh Ly, Chillaccino nè Chillaccino là Đào ak phải ko, thấy giống thật đấy

Chillaccino
17 tháng 3 2019 lúc 17:02

Đúng vậy, Khánh Ly mới cho tớ nick này á... mượn nick bả chơi hỗm nay bả la sao mà

Phan Ngọc Ánh
17 tháng 3 2019 lúc 17:03

Mừng vì mấy bạn vẫn khỏe, ủa sao mà Khánh Ly im ru vậy

•ßóйǥ ❄ Ŧốเ⁀ᶜᵘᵗᵉ
17 tháng 3 2019 lúc 17:05

Đăng lên trong tin nhắn riêng cũng được mà, ở đây cho mọi người thấy á. Online Math sẽ trừ điểm vì diễn đàn cho mà xem. Do mấy ngày nay Đào phá quá nên tớ mới la thôi, cậu ấy mượn nick rồi nhắn tin lung tung với mấy bạn khác mà

•ßóйǥ ❄ Ŧốเ⁀ᶜᵘᵗᵉ
17 tháng 3 2019 lúc 17:07

Ồ xin lỗi. Cảm ơn Boss Toán - Anh...

Chillaccino
17 tháng 3 2019 lúc 17:08

4 người thôi mà cả chục câu trả lời.... Với lại tui nhắn tin vs mấy người khác thay bà thôi mà, làm j ghê z Khánh Ly

•ßóйǥ ❄ Ŧốเ⁀ᶜᵘᵗᵉ
17 tháng 3 2019 lúc 17:11

Đào trả tài khoản Mew lại cho tớ, nếu ko là ăn đòn đấy nhá. Nick Mew của tớ ko vào đc nữa rồi nè, trả mật khẩu lại đây mauuuuuuuuu

•ßóйǥ ❄ Ŧốเ⁀ᶜᵘᵗᵉ
17 tháng 3 2019 lúc 17:17

Này cậu còn đổi ảnh hình nền rồi viết mấy thứ tào lao nữa chớ, có trả lại mau ko thì bảo

Chillaccino
17 tháng 3 2019 lúc 17:19

Bị hack mất rồi, chả biết Văn Hùng nó đã làm j mà tui thấy bực nó ghê nên tui Hủy kết bạn vs nó luôn rồi. Nó nói j mà Hacker 00100 làm đấy, tớ ko bt


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
i love math
Xem chi tiết
Đỗ Việt Bách
Xem chi tiết
rongxanh
Xem chi tiết
lê bảo ngân
Xem chi tiết
lê hồng kiên
Xem chi tiết
lê hồng kiên
Xem chi tiết
Đặng Thanh Thủy
Xem chi tiết
Cô nàng bướng bỉnh
Xem chi tiết