Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Park Young Mi

Cho p và 8p-1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng 8p+1 là hợp số.

Công chúa sinh đôi
20 tháng 11 2016 lúc 10:21

* Nếu p = 3 => 8p-1 = 23: nguyên tố, 8p+1 = 25 là hợp số : thỏa * Xét: p # 3 Thấy: p-1, p, p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3 p nguyên tố khác 3 nên p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3 => (p-1)(p+1) chia hết cho 3 Vậy: (8p-1)(8p+1) = 64p²-1 = 63p² + p² -1 = 3.21p² + (p-1)(p+1) chia hết cho 3 vì 8p-1 là số nguyên tố lớn hơn 3 => 8p+1 chia hết cho 3, hiển nhiên 8p+1 > 3 => 8p+1 là hợp số ---------- Cách khác: phân tích: 8p-1 = 9p - (p+1) ; 8p+1 = 9p - (p-1) xét 3 số nguyên liên tiếp: p-1, p, p+1 p và p+1 không thể chia hết cho 3 (xét riêng p = 3 như trên) => p-1 chia hết cho 3 => 8p+1 = 9p - (p-1) chia hết cho 3  tk mình nhé

Park Young Mi
20 tháng 11 2016 lúc 10:24

cho mik hỏi z p có mấy dạng, là những dạng nào


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Phương Thảo
Xem chi tiết
Sakuraba Laura
Xem chi tiết
Thành Hoàng
Xem chi tiết
Lại Hà Phương
Xem chi tiết
Hồng Luyến
Xem chi tiết
GoKu Đại Chiến Super Man
Xem chi tiết
Nguyễn Yến Nhi
Xem chi tiết
nguyễn thu hiền
Xem chi tiết
phamthithanhtam
Xem chi tiết