Xét 3 số tự nhiên liên tiếp:
8p - 1; 8p; 8p + 1, trong 3 số này có 1 số \(⋮3\)
Do p nguyên tố \(>3\)
\(\Rightarrow p⋮3̸\)
\(\Rightarrow8p⋮3̸\) mà 8p - 1 nguyên tố \(>3\)
\(\Rightarrow8p-1⋮3̸\)
\(\Rightarrow8p+1⋮3\)
Mà 1 < 3 < 8p + 1 => 8p + 1 là hợp số
\(\Rightarrowđpcm\)
\(⋮̸\)= không chia hết
CHỨNG MINH RẰNG NẾU P VÀ 8P - 1 ĐỀU LÀ SỐ NGUYÊN TỐ THÌ 8P + 1 LÀ HỢP SỐ
a)chứng minh rằng nếu p và p^2+8 là các số nguyên tố thì p^2+2 cũng là số nguyên tố
b)Nếu p và 8p^2+1 là các số nguyên tố thì 2p+1 cũng là số nguyên tố
Chứng minh rằng
Nếu p và \(8p^2\)+1 Là các số nguyên tố thì 2p+1 cx là số nguyên tố
chứng minh rằng:
a, nếu p và p^2+8 là số nguyên tố thì p^2+2 cũng là số nguyên tố
b, nếu p và 8p^2+1 là các số nguyên tố thì 2p+1 cũng là số nguyên tố
nếu p là số nguyên tố thì 1 trong 2 số 8p-1 và 8p+1 là số nguyên tố thí số còn lai là hợp số hay số nguyên tố
Nếu P là số nguyên tố và 1 trong 2 sô : 8p + 1 và 8p - 1 là số nguyên tố thì số còn lại là số nguyên tố hay hợp số ?
Ai làm hộ mk , mk TK
CMR:
a) Nếu b là số nguyên tố khác 3 thì A=3n+2+2014b2 là hợp số với mọi số tự nhiên n
b) Nếu p và 8p2+1 là các số nguyên tố thì 8p2+2p+1 là số nguyên tố
c) Nếu k là số tự nhiên lớn hơn 1 thỏa mãn k2+4 và k2+16 là các số nguyên tố thì k chia hết cho 5
CM: không có số nguyên tố p thỏa mãn 8p+1 và 8p-1 đều là số nguyên tố
Tìm số nguyên tố p sao cho 8p2+1 và 2p+1 cũng là các số nguyên tố
