Question

Cho P = n^4 - 27n^2 + 121. Tìm n thuộc N* để P là số nguyên tố.

 

Answer 1

1. a)  
 
 
 
Ta có  .

TH1:  .
Và  . Từ đây ta suy ra  .

Khả năng 1.  và  .

Khả năng 2.  . Khi đó  .

+ Với  thì  .
+ Với  thì  .

Khả năng 3.  Khi đó  .

+ Với  thì  .
+ Với  thì  .

TH2:  .
Khi đó ta cũng có  .
Tiếp tục giới hạn ta cũng được  . Xét 3 khả năng:

Khả năng 1: Với  . Và  .

Khả năng 2: Với  . Ta cũng có:  .
+ Với  thì  .
+ Với  thì  .

Khả năng 3: Với  . Cũng có  .
+ Với  thì  .
+ Với  thì  .

TH3:  . Và  .

P/s: Làm một hồi rồi không biết đâu là cái kết quả nữa ???