+Vì p là tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên
Nên ta có : p = 2.3.5.7.11....
Vì 3 chia hết cho 3
=》p-1 chia 3 dư 2
Mà số chính phương khi chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1
Nên p-1 không phải lá số chính phương .
+ Giả sử p+1 là số chính phương
Đặt p+1=a2
=》p=(a-1).(a+1)...(1)
Vì p là tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên
Nên p chia hết cho 2
=》P là số chẵn (2)
Từ 1 và 2 =》a là số lẻ
Nên a-1 và a+1 là số chẵn
=》(a-1) và (a+1) chia hết cho 2
=》(a-1). (a+1) chia hết cho 2.2=4 (3)
Từ 1 và 3 =》p chia hết cho 4 (vô lý)
=》Điều giả sử là sai
Nên p+1 không phải là số chính phương
Vậy p-1 và p+1 không phải là số chính phương
Mk giải rất chi tiết rùi đó cho mk nha
+Vì p là tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên
Nên ta có : p = 2.3.5.7.11....
Vì 3 chia hết cho 3
=》p-1 chia 3 dư 2
Mà số chính phương khi chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1
Nên p-1 không phải lá số chính phương .
+ Giả sử p+1 là số chính phương
Đặt p+1=a2
=》p=(a-1).(a+1)...(1)
Vì p là tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên
Nên p chia hết cho 2
=》P là số chẵn (2)
Từ 1 và 2 =》a là số lẻ
Nên a-1 và a+1 là số chẵn
=》(a-1) và (a+1) chia hết cho 2
=》(a-1). (a+1) chia hết cho 2.2=4 (3)
Từ 1 và 3 =》p chia hết cho 4 (vô lý)
=》Điều giả sử là sai
Nên p+1 không phải là số chính phương
Vậy p-1 và p+1 không phải là số chính phương
