Question

Cho P là số nguyên tố lớn hơn 3-biết P+2 cũng là số nguyên tố.CMR:P+1 CHIA HẾT CHO 6

Answer 1

Đề có thiếu ko sửa lại đi           (mk thắc mắc ở chỗ P+1)

Chúc bn học tốt   

Answer 2

+)Theo bài ta có:p là số nguyên tố;p>3

=>\(p⋮̸3\)

=>p chia 3 dư 1 hoặc p chia 3 dư 2

=>p=3k+1;p=3k+2                 (K\(\inℕ^∗\))

*Th1:

p=3k+1         (K\(\inℕ^∗\))

=>p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1)\(⋮\)3

Mà p+2>3 do p>3

=>p+2 là hợp số loại

=>p=3k+2(thỏa mãn)

=>p+1=3k+2+1=3k+3=3.(k+1)\(⋮\)3(1)

+)Ta thấy:p là số nguyên tố ;p>3

=>p là số lẻ

=>p+1 là số chẵn

=>p+1\(⋮\)2(2)

Mà ƯCLN(2,3)=1 (3)

+)Từ (1);(2) và (3)

=>p+1\(⋮\)2.3

=>p+1\(⋮\)6

Vậy p+1 chia hết cho 6 khi p=3k+2

Chúc bn học tốt