Question

cho P là số nguyên lớn hơn 3. CMR P^2 +2012 là hợp số

Answer 1

Cách 1:

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 

=>p không chia hết cho 3

=>p có dạng 3k +1 hoặc 3k+2

+) p=3k+1

\(\text{⇒p^2+2012=(3k+1)^2=9k^2+2k+2013}\) (là hợp số vì chia hết cho 3)

+) p=3k+2

⇒\(\text{p^2+2012=(3k+2)^2+2012=9k^2+6k+2016}\) (hợp số vì chia hết cho 3)

Cách 2

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3

=> p không chia hết cho 3

=>p² không chia hết cho 3

=>p² có dạng 3k +1

=>\(\text{p^2+2012=3k+1+2012=3m+2013}\) chia hết cho 3 là hợp số

Answer 2

Cách 1:

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 

=>p không chia hết cho 3

=>p có dạng 3k +1 hoặc 3k+2

+) p=3k+1

⇒p^2+2012=(3k+1)^2=9k^2+2k+2013 (là hợp số vì chia hết cho 3)

+) p=3k+2

⇒p^2+2012=(3k+2)^2+2012=9k^2+6k+2016(hợp số vì chia hết cho 3)

Cách 2

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3

=> p không chia hết cho 3

=>p² không chia hết cho 3

=>p² có dạng 3k +1

=>p^2+2012=3k+1+2012=3m+2013 chia hết cho 3 là hợp số

Answer 3

Vì P^2 và P lớn hơn 3 luôn có nhiều hơn 2 ước.(P^2 còn chia hết cho P)

Mà 2012 là hợp số

Suy ra tổng trên là hợp số

Answer 4

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3.

=>p không chia hết cho 3

=> P^2 ko chia hết cho 3 

=>p^2 có dạng 3k+1

p^2+2012 =3k+1+2012=3m+2013\(⋮\)33

Vậy P^2 +2012 là hợp số

Answer 5

sao lại có cộng thêm 2k và 6k vậy Huỳnh Phước Lộc