Áp dụng BĐT Cosi, ta có:
\(\frac{a}{9}\)+\(\frac{1}{a}\)>= 2.\(\frac{1}{3}\)=\(\frac{2}{3}\)
=> a+\(\frac{1}{a}\)=\(\frac{a}{9}\)+\(\frac{8a}{9}\)+\(\frac{1}{a}\)>= \(\frac{2}{3}\)+\(\frac{8a}{9}\)>= \(\frac{2}{3}\)+\(\frac{8.3}{9}\)=\(\frac{10}{3}\)
Vậy GTNN của P là: \(\frac{10}{3}\), tại a=3
Cho x > 0. Với giá trị nào của x hàm số f x = 2 x + 3 x đạt giá trị nhỏ nhất?
A. 3 2
B. 6 2
C. 2 3
D. 2 6
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x = x 2 + 2 x - 1 v ớ i x > 1 là:
A. 2
B. 5 2
C. 2 2
D. 3
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x = x + 3 x 2 với x > 0 là:
A. 6 3
B. 3 4 3
C. 3 3 4 3
D. 2 3
Hàm số y = - x 2 + 2 x + 3 có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn - 2 ; 5 lần lượt là:
A. - ∞ ; 1
B. 1 ; + ∞
C. - 2 ; + ∞
D. - 2 ; 1
Cho pt \(x^2-2x+m=0\) . Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn \(\frac{m^3-m^2+4m}{x_1^2+2x_2+m^2}+m^2+1\) đạt giá trị nhỏ nhất
Cho bảng phân bố tần số sau:
Lớp |
[20;25) | [25;30) | [30;35) | [35;40) | [40;45) | Cộng |
Tần số |
2 |
7 |
15 |
8 |
3 |
35 |
a) Trong các giá trị sau đây, giá trị nào gần nhất với số trung bình của bảng số liệu trên?
A. 31,5
B. 32
C. 32,5
D. 33
Hàm số bậc hai y = f x = a 2 + b x + c a ≠ 0 nhận giá trị bằng 1 khi x=1 và đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3 4 khi x = 1 2 thì có tích các hệ số là
A. abc=-1
B. abc=1
C. abc=-3
D. abc=3
Số người xem trong 60 buổi hòa nhạc thính phòng được cho trong bảng phân bố tần số ghép lớp sau:
Lớp |
[0;10) |
[10;20) |
[20;30) |
[30;40) |
[40;50) |
[50;60) |
Cộng |
Tần số |
5 |
9 |
11 |
15 |
12 |
8 |
60 |
a) Gọi h là chiều cao (đơn vị: %) của cột cao nhất trong biểu đồ tần suất hình cột của bảng số liệu trên. Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào gần với h nhất?
A. 24
B. 24,5
C. 25
D. 25,5
Cho bảng phân bố tần số sau:
Lớp |
[20;25) | [25;30) | [30;35) | [35;40) | [40;45) | Cộng |
Tần số |
2 |
7 |
15 |
8 |
3 |
35 |
b) Trong các giá trị sau đây, giá trị nào gần nhất với độ lệch chuẩn của bảng số liệu trên?
A. 4
B. 4,5
C. 5
D. 6,5
