Question

Cho P = \(7+7^2+7^3+...+7^{2016}\)

Chứng minh rằng P chia hết cho \(20^2\)

Answer 1

Ta thấy: 7 + 7² + 7³ + 7⁴ = 7 + 49 + 343 + 2401 = 2800 chia hết cho 20²

P = 7 + 7² + 7³ + ... + 7²⁰¹⁶ = ( 7 + 7² + 7³ + 7⁴) + 7⁴( 7 + 7² + 7³ + 7⁴) + ... +  7²⁰¹²( 7 + 7² + 7³ + 7⁴)

P = 2800 + 7⁴ . 2800 + ... + 7²⁰¹² . 2800 = 2800( 1 + 7⁴ + ... + 7²⁰¹² )

Mà 2800 chia hết cho 20² \(\Rightarrow\)  P chia hết cho 20² 

Answer 2

em mới hoc lớp 6 thui ạ .

ai đi qua tích nha

Answer 3

ta có \(20^2=400\)

P = \(\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)+...+\left(7^{2013}+7^{2014}+7^{2015}+7^{2016}\right)\)P =

\(\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+7^4.\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+...+7^{2012}.\left(7+7^2+7^3+7^4\right)\)P =

\(2800+7^4.2800+...+7^{2012}.2800\)

mà 2800 chia hết cho 400

\(\Rightarrow\)\(7^7.2800\) chia hết cho 400 

     .....

     \(7^{2012}.2800\) chia hết cho 400

\(\Rightarrow\) P chia hết cho 400

Answer 4

trời sao mà dễ thế 

tui cũng giống như mấy đứa trên