Cho phép tính và a<c khi đó ?
Cho phép tính và . Khi đó
Bài 1:Chứng minh rằng
a) \(\overline{ab}\) = 2.\(\overline{cd}\) → \(\overline{abcd}\) ⋮ 67
b) Cho \(\overline{abc⋮27}\) chứng minh rằng \(\overline{bca}\) ⋮ 27
Bài 2: Chứng minh rằng: Nếu \(\overline{ab}\) + \(\overline{cd}\) ⋮11 thì \(\overline{abcd}\) ⋮11
Biết \(\overline{abcd}\) là số nguyên tố có bốn chữ số thỏa mãn \(\overline{ab;cd}\) cũng là số nguyên tố và \(b^2\) =\(\overline{cd}\) + b -c. Hãy tìm \(\overline{abcd}\)
Bài 3: Tìm các chữ số a, b, c biết:
a) \(\overline{12ab}=\overline{ab}.26\)
b) \(\overline{7ab}=20.\overline{ab}+35\)
c) \(\overline{2ab2}=36.\overline{ab}\)
d) \(\overline{abc3}-1992=\overline{abc}\)
e*) \(\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}=\overline{abc}\)
Tìm số nguyên tố \(\overline{abcd}\)sao cho \(\overline{ab}\)và\(\overline{ac}\)là các số nguyên tố, biết \(\overline{abbc}\)=\(\overline{ab}\).\(\overline{ac}\).7
Tìm tất cả các số có 4 chữ số \(\overline{abcd}\)có tính chất: ước số chung lớn nhất của \(\overline{abcd}\)và \(\overline{ab}\)bằng \(8\left(a+b+c+d\right)\)
Chứng minh rằng:
\(a,\)Nếu \(\overline{abcd}⋮99\)thì \(\overline{ab}+\overline{cd}⋮99\)và ngược lại.
\(b,\)Nếu \(\overline{abcd}⋮101\)thì \(\overline{ab}-\overline{cd}=0\)và ngược lại
Bài 1: Tìm 2 số tự nhiên mà tổng và tích của chúng đều là số nguyên tố.
Bài 2: Thay các chữ bởi các chữ số thích hợp:
\(\overline{ab}.\overline{cd}=\overline{ddd}\)