Từ ddiiemr I nằm ngoài (O) bán kính R vẽ 2 tiếp tuyến IA, IB với A,B là trung điểm và các tuyến I,C,D. Gọi M là chân dường vuông góc kẻ từ O đến dây CD
a) Chứng minh 5 điểm I,A,B.O,M thuộc đường trong đương fkinhs IO
b) Gọi E,F,K lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB vs IO, ID vs OM. Chứng minh OA2 = OE.OI=OM.Ok
c) Biết góc IAC = ADC. Chúng minh góc ICE = góc IOD
Từ điểm I ở ngoài đường tròn tâm O, kẻ một đường thẳng không qua tâm O và cắt (O) tại A, b( IA< IB). Các tiếp tuyến với (O) tại A và :B cắt nhau ở M Kẻ MH vuông góc với OI tại H,MH cắt đường tròn (O) tại C, D (MC < MD); AB cắt MH, OM lần lượt tại N, K.
a) CMR K là t/đ AB và bốn điểm M,O,B,H cùng thuộc một đường tròn.
b) CMR OH.OI=OK.OM
c) CMR ID là tiếp tuyến của (O)
d) Gọi P,Q lần lượt là tâm đương tròn ngoại tiếp các tam giác NHK, CDK. Chứng minh rằng IN.IK=IA.IB và PQ vuông góc với OM
câu a b c dễ nên cần giúp d thôi. ý tưởng của mình về ý đầu tiên là cm IAQ đồng dạng IOB và ý thứ hai là CM O là giao điểm của (Q) và (P) ngoài C ra.
CẦN GẤP CÂU (b)
Từ điểm I nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ cát tuyến IAB đến (O) không qua tâm O (A nằm giữa I và B). Các tiếp tuyến với (O) tại A và B cắt nhau ở M. Kẻ MH vuông góc OI tại H, tia MH cắt (O) tại C và D (MC<MD), AB cắt OM tại K.
a, CMR: K là trung điểm của AB và 4 điểm M, O, B, H cũng thuộc một đường tròn.
b, CMR: ID là tiếp tuyến của (O)
GIẢI XONG CÂU (b) THÌ GIẢI GIÚP CÂU (a) LUÔN
Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến Ma, MB (A, B là các tiếp điểm). Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn( N nằm giữa M và P), gọi I là trung điểm của NP( I khác O). H là giao điểm của OM và AB. Qua O kẻ đường thẳng d vuông góc với OM, cắt tia MA và MB theo thứ tự ở E và F. CMR: OH2.OM2 = MN.BF.MF.MP
Nhờ các bạn làm giúp mình với ạ, ngày kia mình phải nộp rồi thank các bạn nha!!
1/ Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB( A,B là tiếp điểm)
a/ CMR tứ giác MAOB nội tiếp định tâm I và bán kính của đường tròn này
b/ Cho MO = 2R CMR tam giác MAB đều
2/ Cho đường tròn (O) đường kính AB gọi I là trung điểm của OA. Qua I vẽ dây CD vuông góc AB. K la trung điểm của BC. CMR tứ giác CIOK nội tiếp đường tròn
3/ Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By lần lượt tại E và F. CMR tứ giác AEMO là tứ giác nội tiếp
4/ Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn, đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng B, C tại E. Kẻ EN vuông với EC gọi M là trung điểm BC. CMR tứ giác AMNE là tứ giác nội tiếp đường tròn
Giải giúp mk vs mk đang cần gấp
Từ 1 điểm A nằm ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AB;AC với O (B,C là các tiếp điểm).Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B xuống đường kính CD của (O).CMR: IB = IH, biết I là giao điểm của AD,BH
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B,C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng: OA vuông góc với BC và OA song song với BD.
b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC. CMR: AE.AD=AH.AO
c) CMR: Góc AHE bằng góc OED
d) Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R và r.
Giải giúp mình câu d, còn những câu trên mình giải được rồi.
Cho đường tròn (O; R), điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC
với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) CMR: OA vuông góc với BC và OH.OA = R2
b) Vẽ dây BD song song với OA. AD cắt đường tròn tại E (E khác D). CMR ba điểm O, C,
D thẳng hàng AE.AD = AH.AO
c) CMR: AHE=OED
câu 1 :
Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường tròn (B là tiếp điểm, C nằm giữa A và D). Tia phân giác của góc CBD cắt đường tròn tại M, cắt CD tại E và cắt tia phân giác của góc BAC tại H. CMR:
a, AH ⊥ BE
câu 2 :
Cho (O; R) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn. Gọi M và N là điểm chính giữa các cung nhỏ AC và BC Nối MN cắt AC tại I. Hạ ND vuông góc AC. Gọi E là trung điểm của BC. Dựng hình bình hành ADEF.
a) tính góc MIC
b)DN là tiếp tuyến của (O;R)
c)F thuộc (O)