a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét ΔNAB có
AC,BM là các đường cao
AC cắt BM tại E
Do đó: E là trực tâm
=>NE vuông góc với AB(1)
b: Xét tứ giác NEAF có
M là trung điểm chung của NA và EF
nên NEAF là hình bình hành
=>NE//AF
=>FA vuông góc với AB
c: BM*BF=BA^2=BF^2-FA^2=BF^2-FN^2
Cho đường tròn (O) bán kinh AB, M thuộc đường tròn. Vẽ N đối xứng A qua M; BN cắt đường tròn tại C. Gọi E là giao điểm của AC và BM; F là điểm đổi xứng với E qua M.
a) Chứng minh \(NE\bot AB\)
b) Chứng minh FA là tiếp tuyến của (O).
c) Chứng minh FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
d) Chứng minh BM . BF = BF2 - FN2
Hình vẽ.
Giúp em bài này với, em nghĩ không ra.
Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Về điểm N đối
xứng với A qua M, BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM.
a) Chứng minh rằng NEI AB.
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của
đường tròn (O).
c) Chứng minh rằng FN là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C.Gọi E là giao điểm của AC và BM
a,CMR: NE vuông góc với AB
b, Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. CMR: FA là tiếp tuyến (O)
c,CM: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
d,CM: BM . BF = BF2 - FN2
Cho đường tròn O đường kính AB điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM
A. CMR NE vuông góc AB
B. Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. CMR FA là tiếp tuyến của đường tròn O
Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM.
a) Chứng minh rằng 4 điểm M, N, C, E cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh rằng NE ⊥ AB.
c) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Chứng minh rằng FN là tiếp tuyến của đường tròn ( B ; BA).
Cho đường tròn (O;3cm). Vẽ đường kính AB, lấy điểm M trên AB sao cho AM = 2cm. Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB.
a) Tính độ dài đoạn AC
b) Gọi E là điểm đối xứng với A qua điểm M. Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao?
c) Vẽ đường tròn tâm O' đường kính EB cắt BC tại K. Tính EK và chứng minh ba điểm D, E, K thẳng hàng
d) Chứng minh MK là tiếp tuyến của đường tròn O'
Cho (O;AB), M thuộc đường tròn. N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. E là giao điểm Của AC và MB.
a) CM NE vuông góc AB
b. F đối xứng với E qua M. CM FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho ABC tam giác nhọn ( AB song song AC ) Đường tròn tâm O có đường kính BC cắt AB ;
AC lần lượt tại E ; F .
a) C/m: tam giác BECvà tam giácBFC là các tam giác vuông
b) Gọi K là giao điểm của BF và CE. Chứng minh: AKBC
c) Chứng minh: 4 điểm A; E; K; F cùng thuộc một đường tròn.
Cho \(\Delta ABC\) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt (O) tại M và cắt đường thẳng AC tại D. Gọi N là điểm đối xứng của M qua BC, AB cắt CN tại E.
a)C/m ba điểm M,O,C thẳng hàng.
b)C/m DA.DC=DM.DB.
c)C/m 4 điểm A,D,E,N thuộc 1 đtròn.
d)Cho biết AB=AC. C/m góc BNC= 2 lần góc BDC.
Cho tam giác ABC nội tiếp (O), có đường cao AD, H là trực tâm. (O;OH) cắt AH tại E( khác F). F đối xứng với E qua BC. Gọi N là trung điểm của HE. C/m: AH=2DN
