cho (O;R), đường kính AB cố định. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tâm O tại B. Đường kính MN thay đổi sao cho MN không vuông góc với AB và M ko trùng với A và B. Các đường thẳng AM và AN cắt đường thẳng d tại C và D. Gọi I là trung điểm của CD, H là giao điểm của AI và MN. Khi đường kính MN quay xung quanh O. Hãy chứng minh:
a) AM.AC không đổi
b) bốn điểm C,M,N,D cùng nằm trên một đường tròn
c) H thuộc một đường cố định
d) Tâm J của đường tròn ngoại tiếp tam giác HIB thuộc một đường cố định
