Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vương Ngọc Bích _

Cho (O;R), AB là dây. Dây CD vuông góc với AB tại I (IA < IB). Kẻ đường kính CE. a) Tứ giác ABED là hình gì, vì sao? b) H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC. Chứng minh AD= 20H . c) Chứng minh AD² + BC² không đổi. d) M là trung điểm của AD. Chứng minh MI song song với OH. (HD: Đồng vị, hình thang cân)

 

Tran Le Khanh Linh
31 tháng 3 2020 lúc 8:03

Vì CE là đường kính của (O)→DE⊥DC→DE//AB(CD⊥AB)

\(\widehat{DAB}=180^o-\widehat{ADE}=\widehat{ABE}\)

→DBED là hình thang cân

Ta có: O,H là trung điểm CE,CB→OH là đường trung bình ΔCBE

→BE=2OH→AD=2OH vì ABED là hình thang cân

Vì CECE là đường kính →BC⊥BE

\(AD^2+BC^2=BE^2+BC^2=CE^2=4R^2\)

Gọi MI∩BC=F. Vì CD⊥AB=I, M là trung điểm AD

\(\widehat{CIF}=\widehat{MID}=\widehat{MDI}=\widehat{ADI}=\widehat{IBC}\)

→IF⊥BC

Lại có OH⊥BC→OH//MI (đpcm)
Nguồn: hangbich

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phương Vũ
Xem chi tiết
Trịnh Bảo Minh
Xem chi tiết
DGB
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Hà
Xem chi tiết
an lê
Xem chi tiết
Yee Yeolie
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Ly_26
Xem chi tiết
Nguyễn Huỳnh Hữu Thiện
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Ngọc
Xem chi tiết